灵鹊做题网任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立（a,b,c分别为角A,角B,角C的对边）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:23:46
任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立（a,b,c分别为角A,角B,角C的对边）
成立.
证明：过A做角平分线,与BC相交于D,令BD=m,CD=n,则m+n=a.
三角形DAB为等腰三角形,AD=m.
三角形CAD与三角形CBA相似,可得
（1）m/C=b/a,m=bc/a.
（2）n/b=b/a,n=b^2/a.
将（1）、（2）代入m+n=a,可得：a^2-b^2=bc.
另外,也可以用正弦定理等方法证明,不过要麻烦的多,而且,也不属于初中范畴了吧.
最后,再啰嗦一句,如果提问者还是个学生,请注意,如果你是在考试,此题的解答,开始一定要写明：成立.这毕竟是一问,很有可能有分.
证明：过A做角平分线,与BC相交于D,令BD=m,CD=n,则m+n=a.
三角形DAB为等腰三角形,AD=m.
三角形CAD与三角形CBA相似,可得
（1）m/C=b/a,m=bc/a.
（2）n/b=b/a,n=b^2/a.
将（1）、（2）代入m+n=a,可得：a^2-b^2=bc.
另外,也可以用正弦定理等方法证明,不过要麻烦的多,而且,也不属于初中范畴了吧.
最后,再啰嗦一句,如果提问者还是个学生,请注意,如果你是在考试,此题的解答,开始一定要写明：成立.这毕竟是一问,很有可能有分.
任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立（a,b,c分别为角A,角B,角C的对边）
三角形abc中.角a,b,c所对的边分别为a,b,c且满足a方+b方+ab方c方 求角c大小 若a=2 三角形面积为4倍
三角形ABC中,角A,CB,C的对边分别为a,b,c,且b方+c方-a方+bc=0,（1）求角A的大小；
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a方+c方-b方=1/2ac、求cosB的值；若b=2,求三角形
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2
已知a.b.c是三角形A.B.C的对边,b方+c方-a方+bc=0,求角A的大小.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方)
在三角形ABC中角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a方+b方=2c方,则cosC的最小值为
已知三角形ABC的面积S=4/1(b方＋c方－a方）,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc.
关于三角形的题如图任意三角形ABC中角A等于两倍角B,其对边分别为a、b、c,问：a的平方-b的平方=bc成立吗?说明理