数列:1,1,2,3,5,8,13.第17个数是什么,规律是什么,
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:47:30
数列:1,1,2,3,5,8,13.第17个数是什么,规律是什么,
这是著名的斐波那契数列,斐波那契数列中每两个相邻的数字的商都是1.618(黄金分割).
该数列由下面的递推关系决定:
F0=0,F1=1
Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)
它的通项公式是
Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)
斐波那契数列有许多神奇的性质.
一、斐波那契数列中Fn/Fn+1的渐进值是(√5-1)/2 (黄金分割,≈0.618)
Fn+1/Fn的渐进值是(√5+1)/2 ≈1.618
这是极限比值,也就是说项数n越大,越接近这个结果,斐波那契数列本身不是等比数列!其本质是差分方程.具体解法可参考有关资料.
二、m整除n时,Fm整除Fn
三、设a,b为自然数,由递推关系
F0=0,F1=1
Fn+2=aFn+1 + bFn(n>=0)
产生的序列的通项公式为
Fn=1/√L{[(a+√L)/2]的n次方-[(1-√L)/2]的n次方 (L=a^2+4b,n>=1) ,并且具有性质:当 m 整除n时,Fm整除Fn .
第17项为1597.
该数列由下面的递推关系决定:
F0=0,F1=1
Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)
它的通项公式是
Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)
斐波那契数列有许多神奇的性质.
一、斐波那契数列中Fn/Fn+1的渐进值是(√5-1)/2 (黄金分割,≈0.618)
Fn+1/Fn的渐进值是(√5+1)/2 ≈1.618
这是极限比值,也就是说项数n越大,越接近这个结果,斐波那契数列本身不是等比数列!其本质是差分方程.具体解法可参考有关资料.
二、m整除n时,Fm整除Fn
三、设a,b为自然数,由递推关系
F0=0,F1=1
Fn+2=aFn+1 + bFn(n>=0)
产生的序列的通项公式为
Fn=1/√L{[(a+√L)/2]的n次方-[(1-√L)/2]的n次方 (L=a^2+4b,n>=1) ,并且具有性质:当 m 整除n时,Fm整除Fn .
第17项为1597.
数列:1,1,2,3,5,8,13.第17个数是什么,规律是什么,
有一种数列规律,依次排列为:1,2,3,5,8,13,21...请求第10个数是什么?
数列1,2,-3,4,5,-6,7 ,8,-9…其中第345个数为什么,第2002个数为什么,规律是什么
1/2,-2/3,3/10,-4/15,5/26,.这个数列有什么规律,它的第9和第十个数和第20个数是什么?
数列1,2,4,5,7,8,10.中,第50个数是什么?100中在数列中是第多少个数?
找规律:1,1,2,3,5,8……,第8个数是什么
找规律:1,3/4,2/3,5/8,3/5.第100个数是什么
1,-3,5,-7,9,...照这个规律,第100个数是什么?n个数是什么啊
1,-3,5,-7,9,按照这个规律,第10个数是什么,第100个数呢,第N个数呢
找规律1,3,5,7,15,31 第n个数是什么?1,2,4,8,16,32 第n个数是什么?
1,2,3,-4,5,6,7,-8,9,10,11,-12.其中第327个数是什么?第2008个数是什么?你能说出规律吗
规律:1,-2分之1,3,4分之1,5,.第100的一个数是什么?第2008个数是什么,第2009个数是什么?