灵鹊做题网.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:31:18
.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方.
在⊙O做任意一条直径AB,设圆上一动点C,连接AC、BC,
则∠ACB=90°,过点B做BD‖AC,交⊙O于点D,
可知四边形ACBD为矩形
在△ACB中,由定理可知△ACB周长不变,
△ACB的面积S=AC*BC,因为AC+BC=d（定值）
和不变时,AC=BC时积取最大值
所以△ACB的面积最大时AC=BC
同理得△ADB面积最大时AD=BD
又因为矩形,所以AC=BD,AD=BC,
所以矩形ACBD面积最大时AC=BC=BD=AD,即四边形ACBD为正方形
则∠ACB=90°,过点B做BD‖AC,交⊙O于点D,
可知四边形ACBD为矩形
在△ACB中,由定理可知△ACB周长不变,
△ACB的面积S=AC*BC,因为AC+BC=d（定值）
和不变时,AC=BC时积取最大值
所以△ACB的面积最大时AC=BC
同理得△ADB面积最大时AD=BD
又因为矩形,所以AC=BD,AD=BC,
所以矩形ACBD面积最大时AC=BC=BD=AD,即四边形ACBD为正方形
.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方.
求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d平方.3Q
求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d²
求在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2(d平方)
求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d²
求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方
在一个直径为12厘米的圆内,截取一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
在一个直径8分米的圆中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
在一个圆内,画一个最大的正方形.这个圆的直径是10厘米,求这个圆的面积减去正方形的面积得出的面积.
如图,在直径为10cm的圆内作一个内接正方形,这个正方形的面积是多少平方cm
在一个直径为1.6厘米的圆中,画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
在一个直径为4厘米的圆中,画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?