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微分方程 如图

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:27:21
微分方程 如图
微分方程 如图
结论:
【积分(从a到g(x))f(t)dt】’=f(g(x))*g'(x).
证明:令F(u)=积分(从a到u)f(t)dt,
则由微积分基本定理有F'(u)=f(u).
注意到要证等式左边是复合函数
F(g(x))的导数,由链式法则有
【F(g(x))】‘=F'(g(x))*g'(x)
=f(g(x))*g(x).
建议记住这个结论.