灵鹊做题网计算1(乘法公式)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:45:56
已知（a＋b）2＝7，（a－b）2＝4，求a2＋b2和ab的值.
解题思路： 见解答过程。
解题过程：
分析：由于（a＋b）2和（a－b）2的展开式中都只含有a2＋b2和ab，所以把（a＋b）2和（a－b）2展开，已知的两个等式可看成是关于a2＋b2和ab的二元一次方程组，可求a2＋b2和ab的值. 解：由（a＋b）2＝7，得a2＋2ab＋b2＝7. ① 由（a－b）2＝4，得a2－2ab＋b2＝4. ② ①＋②得2（a2＋b2）＝11，∴a2＋b2＝11/2. ①－②得4ab＝3，∴ab＝3/4.
最终答案：略
解题过程：
分析：由于（a＋b）2和（a－b）2的展开式中都只含有a2＋b2和ab，所以把（a＋b）2和（a－b）2展开，已知的两个等式可看成是关于a2＋b2和ab的二元一次方程组，可求a2＋b2和ab的值. 解：由（a＋b）2＝7，得a2＋2ab＋b2＝7. ① 由（a－b）2＝4，得a2－2ab＋b2＝4. ② ①＋②得2（a2＋b2）＝11，∴a2＋b2＝11/2. ①－②得4ab＝3，∴ab＝3/4.
最终答案：略