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函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 18:32:30
函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值
按这个思路怎么做：设P（x,0）A（0,3）B(4,5)
函数y=根号x^2+9+根号x^2-8x+41的最小值
y=√(x^2+9)+√(x^2-8x+41)
  =√[(x-0)^+(0-3)^2]+√[（x-4）^2+(0-5)^2]

设P在x轴上,(x,0)
函数表示为P到(0,3),(4,5)的距离之和的最小值

作A关于x轴的对称点A'(0,-3)

连接A'B,交于x轴于P
此时有最小值|A'B|
最小值=√[(4-0)^2+(5+3)^2]=4√5
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