四边形ABCD的边长为a的菱形,角ABC=120度,PC垂直于平面ABCD,PC=a,E为PA的中点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:12:07

四边形ABCD的边长为a的菱形,角ABC=120度,PC垂直于平面ABCD,PC=a,E为PA的中点
已证平面EBD垂直于ABCD,求二面角A-BE-D大小

答案：arccos根号7/7 （说明：分子：根号7；分母：7）
我感觉你这个题目没有给全,还好我刚做过这个题目.答案如下：

希望能够是满意答案.
再问：我是文科生，没学过这种方法，能用普通点的不？
再答： 1、.连接AC，交BD于O，连接OE。O是AC中点，E是PA中点，OE是△PAC中位线，OE平行于PC，PC⊥平面ABCD，OE⊥平面ABCD。直线OE过平面EDB。所以，平面EDB⊥平面ABCD （2）过A点在平面ABE中作AF⊥BE交BE于点F。连接OF， ∵平面EDB⊥平面ABCD ∴AO⊥平面EDB。 ∴AO⊥BE（BE∈平面EDB）又根据AF⊥BE， ∴BE⊥平面AFO。即BE⊥OF（OF∈平面AFO） ∴∠AFO是平面ABE和平面BDE的平面角，即二面角A-EB-D就是∠AFO。正切值=OA/OF. 又∵PC=a，ABCD是边长为a的菱形， ∴OA=√3a/2,OB=a/2.,OE=a/2. 在直角三角形OBE中，OB=OE=a/2, 所以斜边BE上高OF=√2a/4。 ∴二面角A-EB-D平面角∠AFO的正切值=OA/OF.=√3a/2/√2a/4=√6. ∴二面角A-EB-D平面角∠AFOarctan√6. 说明： 1、我两次做的答案都是正确的。只是解法不一样，答案的形式也不一样，可以画一个直角三角形验证。 2、题目是齐全的，只是没有图。这次该给我满意答案了吧，呵呵。

四边形ABCD的边长为a的菱形,角ABC=120度,PC垂直于平面ABCD,PC=a,E为PA的中点已知四棱锥P-ABCD的底面边长为a的菱形,角ABC=120°,PC垂直平面ABCD,PC=a,E为PA的中点.（1）求已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点. 已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点. 如图,P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA中点已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点. 在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=120°,PC⊥面ABCD,且PC=a,E为PA的中点. 如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.求PB与平面PAC所在四棱锥P-ABCD中,底面为菱形且角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a,M为PC的中点已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，