作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=______度.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 08:06:39
如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=______度.
如图所示,D为等边△ABC内一点,且BD=AD,BP=AB,∠1=∠2,则∠P=______度.
如图,连接CD,
∵等边三角形ABC,
∴AB=BC=AC,
∵∠1=∠2,BP=BA=BC,BD=BD,
∴△DPB≌△DBC,
∴∠BCD=∠P,DP=DC,
又∵AD=BD,BP=BA=AC,
∴△DBP≌△ADC,
∴∠ACD=∠P=∠BCD(上边已证)
∵∠ACB=∠ACD+∠BCD,
∴∠P=
1
2∠ACB=
1
2×60°=30°.
故填30.