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设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:04:54
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
x
设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足x
若¬p是¬q的充分不必要条件,∴命题 q是命题p的充分不必要条件.
设A={x|x2-4ax+3a2<0,a>0}={x|a<x<3a},B={x|

x2−x−6≤0
x2+2x−8>0 }={x|2<x≤3},则由题意可得B⊊A.


a≤2
3a>3,解得 1<a≤2,
故实数a的取值范围为(1,2].