某地要修一条公路,若由甲工程队单独修要8天完成,由乙工程队单独修要12天完成

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:17:26

某地要修一条公路,若由甲工程队单独修要8天完成,由乙工程队单独修要12天完成
由丙工程队单独修要24天完成,先由甲乙合修4天后,乙被调走,在派丙工程队与甲合修才将这条公路修完,问甲修了多少天

甲工程队每天修=1÷8=1/8；乙工程队每天修=1÷12=1/12；丙工程队每天修=1÷24=1/24
甲乙合修4天完成的工作量=4×(1/8+1/12)=5/6
甲丙后来合修完成的工作量=1-5/6=1/6
甲丙合作每天修=1/8+1/24=1/6
甲丙合修的时间=1/6÷1/6=1天
甲一共修的时间=4+1=5天
答：甲修了5天.
再问：方程
再答：你好：设甲一共修了x天，则甲与乙合修了4天，甲与丙合修了(x-4)天，甲乙合修的效率为1/8+1/12，甲丙合修的效率为1/18+1/24，根据题意，有方程： 4×(1/8+1/12)+(x-4)×(1/8+1/24)=1 5/6+(x-4)×1/6=1 (x-4)×1/6=1-5/6 (x-4)×1/6=1/6 x-4=1/6÷1/6 x-4=1 x=4+1 x=5 答：甲一共修了5天。