求证2个全等三角形对应边上的中线相等!

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:03:29

求证2个全等三角形对应边上的中线相等!

已知：△ABC≌△A‘B’C ,AD,A’D‘分别是△ABC和△A’B‘C’的中线.
求证：AD=A'D’
证明：∵△ABC≌△A‘B’C（已知）
∴AB=A‘B’,∠B=∠B‘（全等三角形对应边、对应角相等）
又∵AD,A’D‘分别是△ABC和△A’B‘C’的中线（已知）
∴BD=B‘D（中线定义）
在△ABD与△A’B‘D’中
∵AB=A‘B’（已证）
∠B=∠B‘（已证）
BD=B‘D‘（已证）
∴△ABD≌△A’B‘D’（SAS）
∴AD=A‘D’（全等三角形对应边相等）

以上是我的回答.

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