设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=（m+1）i-3j,b=i+（m-1）j.且（a+b)垂直（a-b）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 00:56:36

设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=（m+1）i-3j,b=i+（m-1）j.且（a+b)垂直（a-b）
求m.我算了好几次都是1,

解∵向量a=（m+1）i-3j,b=i+（m-1）j
∴a+b=(m+2)i+(m-4)j
a-b=mi-(m+2)j
∵（a+b)垂直（a-b）
∴m(m+2)i²-(m+2)²i·j+m(m-4)i·j-(m-4)(m+2)j²=0
∵i,j是互相垂直的单位向量
∴i²=1 i·j=0 j²=1
∴m(m+2)-(m-4)(m+2)=0
(m+2)(m-m+4)=0
∴m+2=0
∴m=-2

设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=（m+1）i-3j,b=i+（m-1）j.且（a+b)垂直（a-b） i j是相互垂直的单位向量 a=(m+1)i-3j b=i+(m-1)j a+b垂直a-b 求m 已知向量i,j为相互垂直的单位向量,设向量a=（m+1）i-3j,b=i+（m-1）j,（a+b）⊥（a-b)则m= 设i,j使互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),则实数m为已知向量i,j为互相垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j.试求a,b 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少已知i,j是不共线的单位向量,a=2i+3j,b=3i-2j,则a垂直b的充要条件是已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,-a+2b=-11i+5j,求向量a和b的夹角的余弦值已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,其中I,j为互相垂直的两个单位向量求/ a向量+ b向量/和/ 已知向量i,j是相互垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=?（请写解题过程）已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,xb-a=5j-11i,求向量a和b的夹角的余弦值