灵鹊做题网数列。
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:23:11
用归纳法发求数列通项，是怎样的？
解题思路： 用归纳法求数列的通项的步骤:首先根据递推关系找规律，进行猜想(猜想要有根据)，然后根据数学归纳法证明猜想的通项公式。 数学归纳法证明猜想的过程主要分为三大步： (1)、证明当项数n=1时，a1满足通项；(这里也可以多验证几个，比如n=2、n=3时的情况) (2)、假设n=k时，第k项ak满足通项； (3)、证明当n=k+1时，第k+1项也满足通项，这样就说明了对于所有的正整数n，任意一项an都满足通项。从而证明了猜想的成立，这里最难的地方就在第三步的证明，往往需要利用前面第二步的假设。
解题过程：
用归纳法求数列的通项的步骤:首先根据递推关系找规律，进行猜想(猜想要有根据)，然后根据数学归纳法证明猜想的通项公式。
数学归纳法证明猜想的过程主要分为三大步：
(1)、证明当项数n=1时，a1满足通项；(这里也可以多验证几个，比如n=2、n=3时的情况)
(2)、假设n=k时，第k项ak满足通项；
(3)、证明当n=k+1时，第k+1项也满足通项，这样就说明了对于所有的正整数n，任意一项an都满足通项。从而证明了猜想的成立，这里最难的地方就在第三步的证明，往往需要利用前面第二步的假设。
以下面这道题为例：(如图所示)
解题过程：
用归纳法求数列的通项的步骤:首先根据递推关系找规律，进行猜想(猜想要有根据)，然后根据数学归纳法证明猜想的通项公式。
数学归纳法证明猜想的过程主要分为三大步：
(1)、证明当项数n=1时，a1满足通项；(这里也可以多验证几个，比如n=2、n=3时的情况)
(2)、假设n=k时，第k项ak满足通项；
(3)、证明当n=k+1时，第k+1项也满足通项，这样就说明了对于所有的正整数n，任意一项an都满足通项。从而证明了猜想的成立，这里最难的地方就在第三步的证明，往往需要利用前面第二步的假设。
以下面这道题为例：(如图所示)