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解题思路： 作平行线，根据平行线的性质进行证明　　　　　　　　　　　　　　
解题过程：
解：
图1中，∠APC＝360°-∠A-∠C
证明：
过P作PE∥AB，则∠A+∠APE＝180°
∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠CPE+∠C＝180°
∴∠A+∠APE+∠CPE+∠C＝180°+180°
∴∠A+∠C+∠APC＝360°
∴∠APC＝360°-∠A-∠C　。
图2中，∠APC＝∠A+∠C，
图3中，∠APC＝∠C-∠A
图4中，∠APC＝∠A-∠C。