函数中的周期性究竟如何理解?例如f (x)=x+2的周期为何是2?再如f (x+2)=- f（2x-3）的周期是如何求得

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:50:40

函数中的周期性究竟如何理解?例如f (x)=x+2的周期为何是2?再如f (x+2)=- f（2x-3）的周期是如何求得的?谢

例如f (x)=x+2的周期为何是2?
应该是
f (x)=f(x+2)吧?
f (x+2)=- f(2x-3) 这个函数不一定是周期函数,如果是,那么必然存在一个数T
使得
f(x)=f(x+T)
由式f (x+2)=- f(2x-3)得到
做变量代换令t=x+2有x=t-2
则
f(t)=-f(2t-7)
从这个式子并不能得到周期这个函数是周期函数的结论.
周期性,就是隔一段距离,再次重复之前的取值.
f(x) 在x处取值,始终和与x相距T处的取值相等.
再问：那吗如果是f (x)=sin（2x+5π）的周期怎样求
再答：始终围绕：f(x)=f(x+T)展开 sin(2x+5π) sinx 的周期是2π 因此有 sin(2x+5π) =sin[(2x+5π)+2π] 这个2π是sinx的周期将它变成f(x)的周期，则需要将其转到只针对x的状态去即有 f(x)=sin(2x+5π) =sin(2x+5π+2π) =sin[2(x+π)+5π] 因而 f(x)=f(x+π) 即f(x)=sin（2x+5π）的周期为 π 如你猜想，对于三角函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+B 其周期为2π/ω 它的周期与A，φ，B 都没有关系，只与ω有关。

函数中的周期性究竟如何理解?例如f (x)=x+2的周期为何是2?再如f (x+2)=- f（2x-3）的周期是如何求得简单的函数周期性?f(3/2+x)=-f(3/2-x)的周期是3 关于函数的周期性已知y=f(x)是周期为2的函数,且x属于[-1.1]时,f（x）=x^2,则x属于[1,3]时f（x 有关函数周期性的题目已知y=f（x）是周期为2的函数,且x∈[-1,1]时,f（x）=x平方,则x∈[1,3]时,f（x 函数的周期性如何设t,例如：“f（x+2）=-f（x）,”为什么可得f（x+4）=f（x）函数周期性题目1,若函数y=f(x)是周期为二的奇函数,切当x∈（0,1）时,f（x）=x+1,求f（π）.2,f(x) 若f(x+T)=1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期这个结论是如何得出的函数f(x)=sinx/2+sin3x的周期是有关三角函数的周期性求证:π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期, 高中数学中如何求例如函数f(x-1)=f(x+1)的周期? 函数周期性提问设函数f(X)是定义R上的周期为2的偶函数,当X∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(3/2)=?