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如图,在五角星ABCDE中,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和等于多少度?请加以证明

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:53:21
如图,在五角星ABCDE中,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和等于多少度?请加以证明
如图,在五角星ABCDE中,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和等于多少度?请加以证明
由三角形内角和外角的关系可把五个角的度数归结到一各三角形中,再由三角形内角和定理可知即可求出答案.
把DE的夹角标为∠1 ,把BC的夹角标为
∠2
∵∠A+∠D+∠E=∠1
∴∠1=∠2(对顶角相等)
又∵∠B+∠C+∠2=180度(三角形内角和为180度)

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度