等边三角形ABC,BE=CF=a,EC=AF=b,BF平分AE,求a与b的关系

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:48:19

等边三角形ABC,BE=CF=a,EC=AF=b,BF平分AE,求a与b的关系
点E、F分别是等边三角形BC、AC上的点,其中 BE=CF=a,EC=AF=b,求在BF平分AE时,a与b的关系

设AE中点是P
过E做AC平行线,交BF于T
那么由于ET//AF,则角PET=角PAF,又对顶角相等,AP=PE,
那么三角形AFP全等于三角形ETP,那么ET=AF=b
而由于ET//FC
则三角形TBE相似于三角形FBC
则ET/FC=BE/BC
则b/a=a/(a+b)
即a/b=b/a+1
设a/b=x
则x=1/x+1
x^2-x-1=0
x=(根号5+1)/2
则a=(根号5+1)/2*

等边三角形ABC,BE=CF=a,EC=AF=b,BF平分AE,求a与b的关系在三角形ABC中,AD=DB,AE=EC,CD与BE交与F,设AB=a,AC=b,试用a,b表示AF 等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交与F,AF=0.5BF,求证:CF垂直BE 如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF 在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且ＡＥ=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF：BF 如图RT三角形ABC中角A=90度AD垂直BC.BF平分角B求证AE=AF 在三角形ABC中,AD=DB,AE=EC,CD与BE交与F,设向量AB=a,向量AC=b,试用a,b表示向量AF 在等边三角形ABC中,D,E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交与点F,AF=1\2BF.求证：CF垂直BE 已知,在三角形ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC,求证AF.DE互相平分在三角形ABC,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE交于F,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AF=x*向量a 在三角形ABC中,DE//BC,AE=9,EC=3,CF=4,BF=5.求三角形ADE与三角形EFC的周长比.