经过（0,2）（1,3-√3）（√3,1）三点,且对称轴平行于y轴的抛物线D与x轴相交于A,B,B在A的右侧,以该抛物线

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 17:53:29

经过（0,2）（1,3-√3）（√3,1）三点,且对称轴平行于y轴的抛物线D与x轴相交于A,B,B在A的右侧,以该抛物线顶点C为圆心,以CA为半径做圆C
（1）求证：坐标原点在圆外
（2）过O作直线L,使L与圆C在第一象限相切,求直线L与AC所成的角
注：√是根号的意思

说说思路吧,数学题最关键的就是画图,画图十分重要,可以说,是作出一道题的最基本的方法.必须养成画图的习惯.
按照题意画一幅草图,然后利用三点坐标求出抛物线方程,然后就可以求出A点坐标和顶点C的坐标,这样就可以求出CA的长度.如何证明坐标原点在圆外呢?很简单,只要证明原点到C（也就是圆心）的距离大于CA（也就是半径）,就可以证明原点在圆外了.（注意,引申去思考,如果等于CA是什么情况,如果小于CA又是什么情况）
建议你自己思考一下如何利用三点坐标求抛物线方程,实在想不出来再往下看.
求抛物线方程的思路：（求什么就设什么,最基本的数学思维模式）设抛物线方程为y=ax^2+bx+c 然后将三个坐标的x,y分别对应代入,就可以得到一个三元一次方程组.三个方程解三个未知数很容易就可以解出.
（2）第1问作出来之后,这一问就简单了.其实就是两条直线间夹角的问题.
你可以利用斜率公式求出两条直线间的夹角（呼呼,我也记不清这办法是不是高中的知识了）；也可以利用切线与经过切点的半径垂直的性质组成直角三角形,然后利用交点的坐标求出各边的长度,再利用三角函数值计算出l与AC的夹角.

经过（0,2）（1,3-√3）（√3,1）三点,且对称轴平行于y轴的抛物线D与x轴相交于A,B,B在A的右侧,以该抛物线已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解已知抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴交于Q（0,-3）,与x轴的交点为A、B,顶点为P, 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1),与Y轴相交于点如图1,抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=-3/2且经过点a(-4,2),ab平行于x轴交抛物线于点b 已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B（A在B左边）,对称轴与x轴交于点D, 如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图①,抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=-3/2,且抛物线经过点A(-4,2),AB平行于x轴,交抛物线于点B. 已知抛物线经过A(1,-40).B(7.8).C(-5,20) 三点且对称轴平行于Y轴.求此抛物线的函数表达式