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如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:42:29
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置关系
如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的内角或外角平分线,请写出AE,CF的位置
令BC与AE相较于O
∵∠B=∠D=90°
∴∠BAD=∠BCE
依题意:∠BAE=1/2∠BAD,∠BCF=1/2∠BCE
∴∠BAE=∠BCF
∵∠BAE+∠AOB=90°
∴∠BCF+∠AOB=90°
∵∠AOB=∠COE
∴∠BCF+∠COE=90°
∴AE⊥CF
再问: 为什么 ∵∠B=∠D=90° ∴∠BAD=∠BCE