作业帮 > 数学 > 作业

求函数Y=X的3次方-X的2次方+7的单调区间与极值

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:47:49
求函数Y=X的3次方-X的2次方+7的单调区间与极值
求函数Y=X的3次方-X的2次方+7的单调区间与极值
对Y=X^3-X^2+7 求导有
Y‘=3X^2-2X=X(3X-2)
当X＞0且3X-2＞0时,即X＞2/3 时,X(3X-2)＞0,所以原函数为增函数.
当X＞0且3X-2＜0时,即0＜X＜2/3时,X(3X-2)＜0,所以原函数为减函数.
当X＜0且3X-2＞0时,X为空集.
当X＜0且3X-2＜0时,即X＜0时,X(3X-2)＞0,所以原函数为增函数.
综上所述,函数Y=X^3-X^2+7在X∈（-∞,0）时单调递增,在X∈（0,2/3）单调递减,
X∈（2/3,+∞）时单调递增.
又函数Y=X^3-X^2+7在X=0,和X=2/3处连续
所以X=0,和X=2/3处能取得极值
因为X=0时,原函数Y=7为一个极值,X=2/3时,原函数Y=7-4/27为另一个极值.
求函数Y=X的3次方-X的2次方+7的单调区间与极值 求函数 y=x的3次方-3x+1 的单调区间和极值. 求涵数Y=2X的3次方-3X的平方-12X+20求单调区间与极值 求函数f(x)等于x的3次方减27x 单调区间与极值 求下列函数的单调区间及极值(1)y=(x-1)的3次方/(x+1)的2次方 (2)y=2sinx+cos2x,x 求函数的y=x 的4次方－2x²－5单调区间和极值 求函数f(x)=x的3次方+2x的2次方-7x+1的极值和单调区间 求极值和单调区间求函数f(x)＝x3+2x2-7x+1(x后的数字为次方)的极值和单调增区间 求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3 函数f(x)=3分之1x的3次方-x的2次方-3x+1.求f(x)的单调区间和极值 求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方 求函数f(x)=(x-1)x2/3的单调区间与极值,手机不好打,其中x2/3表示x的3分之2次方.