老师,您好, 五一节日快乐 麻烦老师解答下此题,多谢.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:47:21
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未能求解出来
未能求解出来
解题思路: 第一问,根据导函数的符号讨论,判断单调性; 第二问,分离变量,构造函数,利用导数研究其变换规律,发现零点个数;…
解题过程:
解:( I ) 由 , 得 ,
① 若a≤0, 则 在R上,恒有, ∴ f(x) 的单调递增区间是R;
② 若a>0, 则 在上,分别有,
∴ f(x) 的单调递减区间、单调递增区间分别是;
( II ) 函数的零点,就是方程的根,
解得 , 下面,我们来考察函数的变化情况:
∵ ,x>0,
可知,在上,分别有h’(x)<0,>0 【注:总有】,
∴ h(x) 在上依次为单调递减、单调递增,
可知:当x→0时,; ;当x→+∞时,;
∴ 当a>e-1时,方程有两个解,F(x)有2个零点;
当a=e-1时,方程有唯一解,F(x)有1个零点;
当a<e-1时,方程没有解,F(x)有0个零点;
( III ) 由( I ) 可知,当a=1时,的最小值点为x=0,
故 对任何x>0,总有, ∴ .
∴ ,
下面,我们先用分析法来证明:对任意x>0,总有 g(x)<x,
解题过程:
解:( I ) 由 , 得 ,
① 若a≤0, 则 在R上,恒有, ∴ f(x) 的单调递增区间是R;
② 若a>0, 则 在上,分别有,
∴ f(x) 的单调递减区间、单调递增区间分别是;
( II ) 函数的零点,就是方程的根,
解得 , 下面,我们来考察函数的变化情况:
∵ ,x>0,
可知,在上,分别有h’(x)<0,>0 【注:总有】,
∴ h(x) 在上依次为单调递减、单调递增,
可知:当x→0时,; ;当x→+∞时,;
∴ 当a>e-1时,方程有两个解,F(x)有2个零点;
当a=e-1时,方程有唯一解,F(x)有1个零点;
当a<e-1时,方程没有解,F(x)有0个零点;
( III ) 由( I ) 可知,当a=1时,的最小值点为x=0,
故 对任何x>0,总有, ∴ .
∴ ,
下面,我们先用分析法来证明:对任意x>0,总有 g(x)<x,
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老师,您好, 麻烦老师解答此题,多谢老师,:)
老师,您好: 晚上好,我每次指定48个小时内解答 :)麻烦老师解答下此22题. 觉得难,不得解. 多谢老师.
老师,您好, 麻烦解答此题,谢谢
老师,您好, 麻烦帮忙解答24题,多谢!
老师,您好. 麻烦帮忙解答此问题,多谢! 试了几次,图片自己看是正的,但一上传图片反过来了,不知为啥,麻烦老师查看时能扭
老师,您好, 题目高二数列题, 麻烦老师解答,多谢.图片导出是倒的,没扭过来..为
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老师您好请您解答此题
老师,您好, 这个第13题不会做,麻烦老师指点,多谢啦
老师你好,解答第一题,麻烦写下过程,多谢!