已知(如图),a,b,c互不相等,求证8a+9b+5c=0
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:24:16
已知(如图),a,b,c互不相等,求证8a+9b+5c=0
如图
如图
经判断,三个数都不为0
设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=t
得到(t-1)a=(t+1)b
(2t-1)b=(2t+1)c
(3t-1)c=(2t+1)a
三个式子相乘,得打
(t-1)(2t-1)(3t-1)=(t+1)(2t+1)(3t+1)
解得 11t^2+1=0
因为b=(t-1)a/(t+1)
c=(2t+1)a/(3t-1)
所以8a+9b+5c=8a+9(t-1)a/(t+1)+5(2t+1)a/(3t-1)
=6(11t^2+1)a/[(t+1)(3t-1)]
=0
设(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a)=t
得到(t-1)a=(t+1)b
(2t-1)b=(2t+1)c
(3t-1)c=(2t+1)a
三个式子相乘,得打
(t-1)(2t-1)(3t-1)=(t+1)(2t+1)(3t+1)
解得 11t^2+1=0
因为b=(t-1)a/(t+1)
c=(2t+1)a/(3t-1)
所以8a+9b+5c=8a+9(t-1)a/(t+1)+5(2t+1)a/(3t-1)
=6(11t^2+1)a/[(t+1)(3t-1)]
=0
已知(如图),a,b,c互不相等,求证8a+9b+5c=0
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证:a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.
1、已知a,b,c互不相等
已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)
已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c
已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c
(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o
已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c)
第一题:已知a+b/a-b = b+c/2(b-c) = c+a/3(c-a) = k ,a,b,c互不相等,求8a+9
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9