黑白镶嵌的足球,黑色皮块是正五边形,白色是正六边形,两种皮块是32块,求黑白皮块个是多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:29:44

假设黑皮为x个,白为y个
x+y=32
根据欧拉公式
V+F-E=2
V是多面体的顶点个数,F是多面体的面数,E是多面体的棱的条数
显然F=32,
正五边形完全被正六边形包围（但正六边形不是被正五边形完全包围,一个正六边形有三条边与正五边形相接,另外三条与别的正六边形相接）,因此定点即为V=5x,E=5x+3y/2(这个算法是先算五边形的边为5x,那么剩下的就是不与五边形相接的边,而这些边都是两个六边形共享的,没个六边形还剩3个边,因此为3y/2)
代入有5x-32-5x-3y/2=2
=>y=20
x=12

黑白镶嵌的足球,黑色皮块是正五边形,白色是正六边形,两种皮块是32块,求黑白皮块个是多少? 黑白镶嵌的足球,黑色皮块是正五边形,白色是正六边形,两种皮块是32块,求黑白皮块各是多少、足球是由黑色的正五边和白色的正六边形组成,有黑白皮32块,求黑白皮各多少块? 足球黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑白皮块32块,黑色皮块和白色皮块的块数? 用方程做一个球有黑白两种皮块共32块,黑色皮块是五边形,白色皮块是六边形,问黑白皮块各有几块足球是黑色正五边形和白色正六边形组成皮,若黑块12块,白色的正六边形有多少? 如图所示，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？有一足球是用32块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮可以看做正五边形,白皮可以看做正六边形,问白皮有多少块有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的.黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形, 足球表面是用黑白两色皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形.一个足球有黑皮12块,求白有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮是正五边形,白皮是六边形.求用一元一次方程来解此题足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的,黑皮块是正五边形,白皮块是正六边形.若