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已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 22:38:14
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性
已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x
令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b1/2,方程无实根,h(x)在R上单增.
再问: 为什么要考虑先算△
再答: △的正负决定了h(x)极值点的数目,是0个,1个还是2个?
再问: 哦,那可不可以这样考虑-2x+b=0,-2x+b0,来确定h(x)'的正负号,在确定单调性.你好像没注意到定义域
再答: 忘记了,定义域要求x>0, h(x)'=2x-2+b/x>=