m、n是一元二次方程x的平方-2010 x+2011=0的两根,求（m的平方-2011m+2012）与（n的平方-201

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 11:51:14

m、n是一元二次方程x的平方-2010 x+2011=0的两根,求（m的平方-2011m+2012）与（n的平方-2011n+2012）的积
我自己做出来了，供大家参考

（m的平方-2011m+2012）=（1-m)
（n的平方-2011n+2012）=(1-n)
(1-m)(1-n)=1-(m+n)+m.n=1-2010+2011=2

因为m、n都为x的平方-2010 x+2011=0的根,所以
m的平方-2010 m+2011=0,m的平方-2011m+2012=1-m
n的平方-2011n+2011=0,n的平方-2011n+2012=1-n
原式=（1-m）（1-m）
=1-（m+n）+mn
韦达定理：m+n=2010
mn=2011
代入得原式=2
好吧做到这里我发现题目中有个很标准的答案.

m、n是一元二次方程x的平方-2010 x+2011=0的两根,求（m的平方-2011m+2012）与（n的平方-201 已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n+1999=? 已知m.n是一元二次方程x的平方+2009x-2011=0的两实根求代数式(m的平方+2009m—2011）（n的平方+ 已知m,n是一元二次方程x平方-2x-5=0的两个实数根,求2m平方+3n平方+2m的值. 已知m、n都是一元二次方程x的平方+2009x-2010=0的根,试求代数式（m的平方+2009m-2009）（n的平方已知m、n都是方程x平方+2012x-2012=0的根,试求（m平方+2012m-2013）（n平方+2010n+201 已知m,n是一元二次方程x的平方-3x+1=0的两根,则代数式2m的平方+6n的平方-6n+2006 关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M 已知x=-1 是一元二次方程 x平方+mx+n=0的一个根,则m平方-2mn+n的平方值为多少已知m是：一元二次方程x的平方 -2012x+1=0的一个根.求m的平方-2011m+（m的平方+1分之2012）的值 (2010年.河北省)已知x=1是一元二次方程x的平方+mx+n的一个根,则m的平方+2mn+n的值为已知一元二次方程x平方+{m+n}x+m-n=0的两根互为相反数,那么这两个根为