灵鹊做题网关于线性代数 向量组的最大线性无关向量
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 10:57:47
关于线性代数 向量组的最大线性无关向量
定义:设有向量组A,如果在A中能选出r个向量A0:a1,a2,···,ar,满足
(1)向量组A0:a1,a2,···,ar 线性无关;
(2)向量组A中任意r+1个向量(如果存在的话)都线性相关.则称向量组A0是向量组A的一个最大线性无关向量组(简称最大无关组).
当已知了向量组A的秩为r，则最大无关向量组Ao中向量的个数为r。那么，是否在A中挑选出r个线性无关的向量，组成的向量组就是Ao呢？还要不要验证条件（2）了？
定义:设有向量组A,如果在A中能选出r个向量A0:a1,a2,···,ar,满足
(1)向量组A0:a1,a2,···,ar 线性无关;
(2)向量组A中任意r+1个向量(如果存在的话)都线性相关.则称向量组A0是向量组A的一个最大线性无关向量组(简称最大无关组).
当已知了向量组A的秩为r，则最大无关向量组Ao中向量的个数为r。那么，是否在A中挑选出r个线性无关的向量，组成的向量组就是Ao呢？还要不要验证条件（2）了？
不需要,如果确定是r,2是不需要验证的,可以保证成立