灵鹊做题网已知一个六位数ABCABC满足以下条件,（1）含有质因数2和5（2）十位数字比个位数字多1（3）十位数字与百位
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:09:59
已知一个六位数ABCABC满足以下条件,（1）含有质因数2和5（2）十位数字比个位数字多1（3）十位数字与百位
字之和是两个墨守成规续自然数之积（4）ABCABC能被17整除,那么不能整除这个六位数的最小质数是多少
字之和是两个墨守成规续自然数之积（4）ABCABC能被17整除,那么不能整除这个六位数的最小质数是多少
（1）含有质因数2和5
说明C = 0
（2）十位数字比个位数字多1
说明B = 0 + 1 = 1
（4）ABCABC能被17整除
因为ABCABC = ABC × 1001
1001不含因数17,因此ABC 即A10 能被17整除 ,即 A1能被17整除.
两位数末尾为1、能被17整除的只有51.
说明A = 5
（3）十位数字与百位字之和是两个连续?自然数之积
5 + 1 = 6 = 2×3 成立.
ABCABC 就是 510510.
510510
= 510×1001
= (17×10×3)×(7×11×13)
= 2×3×5×7×11×13×17
不能整除这个六位数的最小质数就是比17大的最小质数,19.
说明C = 0
（2）十位数字比个位数字多1
说明B = 0 + 1 = 1
（4）ABCABC能被17整除
因为ABCABC = ABC × 1001
1001不含因数17,因此ABC 即A10 能被17整除 ,即 A1能被17整除.
两位数末尾为1、能被17整除的只有51.
说明A = 5
（3）十位数字与百位字之和是两个连续?自然数之积
5 + 1 = 6 = 2×3 成立.
ABCABC 就是 510510.
510510
= 510×1001
= (17×10×3)×(7×11×13)
= 2×3×5×7×11×13×17
不能整除这个六位数的最小质数就是比17大的最小质数,19.
已知一个六位数ABCABC满足以下条件,（1）含有质因数2和5（2）十位数字比个位数字多1（3）十位数字与百位
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