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如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:22:48
如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数
 
如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数
1、证明:
∵等边△ABC、等边△ADE
∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠ABC=∠DAE=60
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴BD=CE
∵CD+BD=BC
∴CD+CE=AC
∵△ABD≌△ACE
∴∠ACE=∠ABC=60
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