已知等比数列 an 的前n项和为sn=（x*3^n-1）-1/6则x的值为 ∵an为等比数列 q≠1时 sn=a1(1-

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:11:50

已知等比数列 an 的前n项和为sn=（x*3^n-1）-1/6则x的值为
∵an为等比数列 q≠1时 sn=a1(1-q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1q^n/(1-q) ∴对于q≠1的an为等比数列若Sn=Aq^n+B ∴A+B=0 ∵sn=（x*3^n-1）-1/6 =1/3x*3^n-1/6 ∴1/3x=1/6 ∴x=1/2 ∴选C
为什么A+B=0

解题思路：本题是先将等比数列的前n项和公式,进行了整理, 就得到q≠1时 sn=a1(1-qn)/(1-q) =a1/(1-q)-a1qn/(1-q)
解题过程：
本题是先将等比数列的前n项和公式,进行了整理,
就得到q≠1时 s_n=a₁(1-qⁿ)/(1-q) =a₁/(1-q)-a₁qⁿ/(1-q)
经观察可以发现,此时qⁿ的系数-a₁/(1-q)与常数项a₁/(1-q)的和为零
所以它就把q≠1的等比数列设成了S_n=Aqⁿ+B,由上面可知A+B=0

已知等比数列 an 的前n项和为sn=（x*3^n-1）-1/6则x的值为 ∵an为等比数列 q≠1时 sn=a1(1- 等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 已知等比数列 an 的前n项和为sn=（x*3^n-1）-1/6则x的值为数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2] 等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012?