有三个质数，它们的乘积恰好等于它们之和的17倍，那么这三个质数中最大的一个是多少？

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 03:15:56

设这三个质数为a、b、c，
可得等式：abc=17（a+b+c），
又因为17也是质数，所以a，b，c中必有一个数是17，
设a=17，
即17bc=17（17+b+c）
bc=17+b+c，
①当b、c中含有质数2时，不妨令b=2
2c=17+2+c，解得c=19，符合题意．
②当b、c中不含有质数2，即b，c都是奇数时，不妨令：
b=2M+1，c=2N+1，有：
（2M+1）（2N+1）=17+2M+1+2N+1
即4MN=18，MN=4.5
显然不符合题意．
综上，这三个质数中最大的一个是19．

有三个质数，它们的乘积恰好等于它们之和的17倍，那么这三个质数中最大的一个是多少？三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数 7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数. 三个质数之积等于它们三个数之和的3倍,最大的质数是多少? 三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数三个质数的积恰好等于它们和的7倍,那么三个质数中最大的数是几? 三个质数积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少有三个质数,它们的积正好是它们和的23倍,则这三个质数的乘积是多少? 三个质数之积恰好等于它们和的5倍,则这三个质数之和为（ D ）有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？