关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（　　）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:20:48

关于x的一元二次方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（　　）
A.

根据题意得a²-1≠0，即a≠1且a≠-1，
∵方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，
∴
1
a2−1=1，解得a=±
2，
∵当a=-
2时，方程为x²+（
2-1）x+1=0，△=（
2-1）²-4＜0，此方程没有实数解，
∴a的值为
2．
故选A．

关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（　　）已知关于x的一元二次方程x2-（2a+3）x+a2-3=0的两个实数根互为倒数，求a的值．已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______．若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0 关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2，则a的值是（　　）已知关于x的一元二次方程(a²-1)x²-(a-1)x+1=0两根互为倒数,则a= 若关于x的一元二次方程(a-1)X2+X+a2-1=0的一个根为0,则a的值为多少? 关于x的一元二次方程x²+(k-1)x+k²-3=0的两根互为倒数,则k的值为? 关于x的一元二次方程（a-3）x2+x+2a2-18=0的一个根是0，则a的值为______．设a∈R，关于x的一元二次方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0有两实数根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．