求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所围立体的体积

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 20:08:07

该立体是在xoy面的上方,由于该立体的对称性,
只需求出该立体在第1挂限的那部分图形的体积,然后4倍即得全部立体的体积.
草图中画的是该立体在第1挂限的那部分图形,这个图形是由5个面围成的,
简要地说,其中红黄线界定的,是由圆柱面xx+yy=aa构成的右侧面,
红绿线界定的,是由抛物柱面xx=aa-az构成的顶部.
采用二重积分极坐标计算体积V如下：
（本题也可以采用三重积分柱面坐标来计算.本题也可以不用4倍而直接求全部立体的体积.）

再问：不过，答案是15πa^3/64
再答：检查了解答，没有找出问题来。

求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所围立体的体积求曲面(x^2+y^2+z^2)^2=a^3z(a>0)所围成的立体体积求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a（a>0）以及三个坐标面所围成立体的体积计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积由曲面x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=a^2所围立体的体积(用二重积分）求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积. 利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z= 求由曲面z=2-x^2 ,z= x^2 + 2 y^2 所围成的立体的体积求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积