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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:50:24
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相)
感激不尽了
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求它的振幅、周期和初相)
原式=2sinx*根号2(根号2sinx/2+根号2cosx/2)
=2sinx*根号2sin(x+pi/4)
=2倍根号2{-[cos(x+x+pi/4)-cos(x-x-pi/4)]/2}
(这一步用了积化和差公式)
=-根号2{cos(2x+pi/4)-cospi/4}
=-根号2cos(2x+pi/4)+1
现在你应该会求了吧