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已知关于X的方程x2+(2m+1)x+m2=0有两个实根

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:25:50
已知关于X的方程x2+(2m+1)x+m2=0有两个实根
已知关于X的方程xν2+(2m+1)x+mν2=0有两实根X1和X2.
当X1ν2-X2ν2=0时,求m的值
已知关于X的方程x2+(2m+1)x+m2=0有两个实根
由X1ν2-X2ν2=0得(X1+X2)(X1-X2)=0那么X1+X2=0或X1-X2=0
(1)、X1+X2=0根据一元二次方程根与系数的关系可知X1+X2=-(2m+1)那么
2m+1=0 m=负2分之1
(2)、X1-X2=0根据一元二次方程根的判别式可得(2m+1)ν2-4mν2=0即
4m+1=0 m=负4分之1