灵鹊做题网高一一道圆周运动的题目.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/14 18:41:43
高一一道圆周运动的题目.
如图所示,长为R的轻质杆（质量不计),一端系一质量为m的小球（球大小不计）,绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球在最高点时,杆对球的拉力大小为2mg,求：
（1）小球最高点时的线速度大小?
（2）小球通过最低点时,杆对球的作用大小?
第一问我会做 R=√3RG
第二问：我用T-mg=m*v^2/R来做算得4mg.但是答案是8mg,这是怎么回事啊?
如图所示,长为R的轻质杆（质量不计),一端系一质量为m的小球（球大小不计）,绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球在最高点时,杆对球的拉力大小为2mg,求：
（1）小球最高点时的线速度大小?
（2）小球通过最低点时,杆对球的作用大小?
第一问我会做 R=√3RG
第二问：我用T-mg=m*v^2/R来做算得4mg.但是答案是8mg,这是怎么回事啊?
题目说是“匀速圆周运动”,所以你按照“ T－mg=m*v^2/R ”来求得最低点处杆的拉力是4mg,是正确的.
如果说答案是8mg,则题目意思说错了,不应是“匀速圆周运动”!而是变速圆周运动.
试看：在最高点处,速度设为V1,则 F拉1＋mg＝m*V1^2 / R
得 2 mg＋mg＝m*V1^2 / R
那么 m*V1^2＝3 mgR
小球从最高点摆到最低点时,机械能守恒（自由下摆）,在最低点速度设为 V2
由机械能守恒 得 （m*V1^2 / 2）＋mg*(2R)＝m*V2^2 / 2
即 m*V2^2＝m*V1^2 ＋4mg*R
得 m*V2^2＝7mg*R
而在最低点,由向心力公式 得 F拉2－mg＝m*V2^2 / R
所以此时杆的拉力是 F拉2＝8 mg
如果说答案是8mg,则题目意思说错了,不应是“匀速圆周运动”!而是变速圆周运动.
试看：在最高点处,速度设为V1,则 F拉1＋mg＝m*V1^2 / R
得 2 mg＋mg＝m*V1^2 / R
那么 m*V1^2＝3 mgR
小球从最高点摆到最低点时,机械能守恒（自由下摆）,在最低点速度设为 V2
由机械能守恒 得 （m*V1^2 / 2）＋mg*(2R)＝m*V2^2 / 2
即 m*V2^2＝m*V1^2 ＋4mg*R
得 m*V2^2＝7mg*R
而在最低点,由向心力公式 得 F拉2－mg＝m*V2^2 / R
所以此时杆的拉力是 F拉2＝8 mg