设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:42:18
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x) 1.求b的取值范围
2.讨论函数f(x)的单调性
2.讨论函数f(x)的单调性
f(x)=-f(-x)
即lg(1+ax)/(1+2x)=-lg(1-ax)/(1-2x)
所以(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
即1-a^2x^2=1-4x^2
所以a^2=4,因为a≠2
所以a=-2
那么f(x)=lg(1-2x)/(1+2x),定义域为(-1/2,1/2)
所以b的取值范围是(0,1/2]
(2)令g(x)=(1-2x)/(1+2x)x∈(-1/2,1/2)
那么g'(x)=-4/(1+2x)^2
即lg(1+ax)/(1+2x)=-lg(1-ax)/(1-2x)
所以(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
即1-a^2x^2=1-4x^2
所以a^2=4,因为a≠2
所以a=-2
那么f(x)=lg(1-2x)/(1+2x),定义域为(-1/2,1/2)
所以b的取值范围是(0,1/2]
(2)令g(x)=(1-2x)/(1+2x)x∈(-1/2,1/2)
那么g'(x)=-4/(1+2x)^2
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)恒满足f(-x)=-f(x
设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=1+ax/1+2x满足f(x)+f(-x)=0
设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=?
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数.①求b的取值范围 ②
设a、b属于R,且a≠2,若奇函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)在区间(-b,b)上有定义
-已知a,b∈R,a≠1,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg (1+ax)/(1+x)
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
设a,b属于R,且a不等于2定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)为奇函数则b取值范围
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则a^b的取值
设a,b∈R且a≠2若定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax 1+2x 是奇函数 为什么B是(0,1/2】
设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(−b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x