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现在有一列由正整数组成的数:1,2,3,4,5,6,7,.把其中的平方数(如1,4,9,16,.)和立方数(1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:09:59
现在有一列由正整数组成的数:1,2,3,4,5,6,7,.把其中的平方数(如1,4,9,16,.)和立方数(1
8,27,64,.)移除,得到一列新的数:2,3,5,6,7,10,11,.请你在新的这列数中找第100个数.
现在有一列由正整数组成的数:1,2,3,4,5,6,7,.把其中的平方数(如1,4,9,16,.)和立方数(1
第100个数是112
易知1^6 = 6,2^6 = 64,
3^6 = 729相当大了
因此从1到所求的第100个数中,即是平方数、又是立方数的只有1、64两个.
枚举法:
依次移除的数有
1、4、8、9、16、25、27、36、49、64、81、100 【121、125……】
因此到112时,前面移除上述这12个数,正使得112为第100个数.