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设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π8

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:13:00
设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为
π
8
设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π8
∵f(x)=2x-cosx,
∴可令g(x)=2x+sinx,∵{an}是公差为
π
8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π
∴g(a1-
π
2)+g(a2-
π
2)+…+g(a5-
π
2)=0,则a3=
π
2,a1=
π
4,a5=

4
∴[f(a3)]2-a1a52-
π
4•

4=
13π2
16,
故答案为:
13π2
16