已知椭圆x²/16＋y²/4＝1、过点p（2,1）作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:50:53

已知椭圆x²/16＋y²/4＝1、过点p（2,1）作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为?

设直线方程为y＝k(x-2)+1,设A(x1,y1),B(x2,y2),因为P平分AB,所以P是AB中点,所以x1+x2＝4,y1+y2＝2,因为A,B在椭圆上,所以(x1)^2/16+(y1)^2/4＝1,(x2)^2/16+(y2)^2/4＝1,
所以（x1-x2）（x1+x2）/16+(y1-y2)(y1+y2)/4＝0,所以4（x1-x2）/16+2(y1-y2)/4＝0,所以k＝（y1-y2）/(x1-x2)＝-1,所以直线方程为y＝3-x,即x+y=3 再答：不好意思，k＝-1/2，直线方程为y＝-1/2x+2
再答：倒数第三四步那个地方
再答：这是一种方法，解析几何都可以这么做
再答：望掌握

已知椭圆x²/16＋y²/4＝1、过点p（2,1）作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程已知椭圆x的平方除以16加y的平方除以4等于1,过点p(2,-1)作一直线AB交椭圆于A,B,使弦AB在点P处被平分,求高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆, 已知椭圆x²/16+y²/4=1,长轴右顶点,短轴上顶点分别为A,B,过AB中点P作一条直线,交椭圆已知椭圆方程x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0),A(m,0）为椭圆外一定点.过A作直线l交椭圆于P 过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点P（3,1）作一条直线交椭圆与A,B两点,使线段AB被P平分,求此直线方程已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,（1）若点P平分线段MN,试求直线l的已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段