灵鹊做题网高中数学,关于向量的题目,急!求过程谢谢
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 14:06:33
高中数学,关于向量的题目,急!求过程谢谢
设空间两向量a、b满足| b | =2| a | ,若a+b与5a-2b 垂直,则a 与 b的夹角的余弦值为?
P．S：a,b上都有向量符号,打不出来请见谅； “| |”为绝对值.
求过程谢谢!
设空间两向量a、b满足| b | =2| a | ,若a+b与5a-2b 垂直,则a 与 b的夹角的余弦值为?
P．S：a,b上都有向量符号,打不出来请见谅； “| |”为绝对值.
求过程谢谢!
｜｜这叫模吧.
因为那2个垂直,所以那2个点乘起来是0
（a+b）(5a-2b)=5|a|^2-2|b|^2+3|a||b|cos@=0 (@为ab夹角)
把｜b｜＝2｜a｜代入,得5|a|^2-8|a|^2+6|a|^2 cos@=0
(6cos@-3)|a|^2=0
6cos@-3=0
cos@=1/2
因为那2个垂直,所以那2个点乘起来是0
（a+b）(5a-2b)=5|a|^2-2|b|^2+3|a||b|cos@=0 (@为ab夹角)
把｜b｜＝2｜a｜代入,得5|a|^2-8|a|^2+6|a|^2 cos@=0
(6cos@-3)|a|^2=0
6cos@-3=0
cos@=1/2