若关于x的方程kx-4=3x+3k有整数解,且k为整数,求符合条件k的值.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:11:32

若关于x的方程kx-4=3x+3k有整数解,且k为整数,求符合条件k的值.
一元一次解,

依题,可以将方程移项,得
k（x-3）=3x+4
由已知,x为整数且k也为整数,
故,方程中x不等于3,（当x=3时,方成不成立）
故可知,k=（3x+4）/（x-3）=[3(x-3)+13]/（x-3）=3+ 13/（x-3）
所以,只有当（x-3）为13 的公因式是,k才满足要求,
所以,当x=2时,k=-10；当x=4时,k=16.

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