已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB向量平行于OA向量,MA向量乘AB向量等于MB向量乘BA向量
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:24:28
已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB向量平行于OA向量,MA向量乘AB向量等于MB向量乘BA向量
求M点的轨迹曲线C
P为C上的动点,l为C在P点处的切线,求O点到l距离的最小值
求M点的轨迹曲线C
P为C上的动点,l为C在P点处的切线,求O点到l距离的最小值
已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB向量平行于OA向量,MA向量乘AB向量等于MB向量乘BA向量,求M点的轨迹曲线C;P为C上的动点,L为C在P点处的切线,求O点Ll距离的最小值
设动点M的坐标为(x,y),已知A(0,-1),B(x,-3),OA=(0,-1);则
MA= (-x,-1-y);AB=(x,-2);MB=(0,-3-y);BA= (-x,2);
∵MA•AB=MB•BA,故有等式:-x²-2(-1-y)=2(-3-y),即有y=(1/4)x²-2,就是动点M的轨迹C的方程.故曲线C是一条顶点在(0,-2)开口朝上的抛物线.
设P的坐标为(m,(m²-8)/4).y′=(1/2)x,y′(m)=(1/2)m,过P的切线L的方程:
y=(m/2)(x-m)+(m²-8)/4,即(m/2)x-y-m²/2+m²/4-2=(m/2)x-y-m²/4-2=0
原点(0,0)到L的距离d=︱-m²/4-2︱/√(m²/4+1)=2(m²/4+2)/√(m²+4)=(m²/2+4)/√(m²+4)
=(1/2)(m²+8)/√(m²+4)=(1/2)[√(m²+4)+4/√(m²+4)]≧2.
当且仅仅当√(m²+4)=4/√(m²+4),即m²+4=4,m²=0,m=0时等号成立.即当P点在抛物线的顶点
(0,-2)位置时,该距离最小,最小值为2.
设动点M的坐标为(x,y),已知A(0,-1),B(x,-3),OA=(0,-1);则
MA= (-x,-1-y);AB=(x,-2);MB=(0,-3-y);BA= (-x,2);
∵MA•AB=MB•BA,故有等式:-x²-2(-1-y)=2(-3-y),即有y=(1/4)x²-2,就是动点M的轨迹C的方程.故曲线C是一条顶点在(0,-2)开口朝上的抛物线.
设P的坐标为(m,(m²-8)/4).y′=(1/2)x,y′(m)=(1/2)m,过P的切线L的方程:
y=(m/2)(x-m)+(m²-8)/4,即(m/2)x-y-m²/2+m²/4-2=(m/2)x-y-m²/4-2=0
原点(0,0)到L的距离d=︱-m²/4-2︱/√(m²/4+1)=2(m²/4+2)/√(m²+4)=(m²/2+4)/√(m²+4)
=(1/2)(m²+8)/√(m²+4)=(1/2)[√(m²+4)+4/√(m²+4)]≧2.
当且仅仅当√(m²+4)=4/√(m²+4),即m²+4=4,m²=0,m=0时等号成立.即当P点在抛物线的顶点
(0,-2)位置时,该距离最小,最小值为2.
已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB向量平行于OA向量,MA向量乘AB向量等于MB向量乘BA向量
在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足向量MB平行向量OA,向量MA乘向量AB=
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA向量乘AB向量=向量MB
在平面直角坐标系中,已知A(0,-1)B点在直线Y=-3上,M点满足MB向量平行OB向量,MA向量乘以AB向量=MB向量
在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB(向量)平行于OA(向量),
已知点A(3,0),点B在x轴上,点M在直线x=1上移动,且向量MA*向量MB=0,动点C满足向量MC=3向量BC.(1
已知△ABC和点M满足向量MA +向量MB+ 向量MC= 向量0.若存在实数m使得 向量AB+ 向量AC= m 乘 向量
已知两个定点A,B的距离是6,动点M满足向量MA乘2倍向量MB=-1,求点M的轨迹方程
已知两个定点A、B的距离为6,动点M满足向量MA点乘向量MB=-1,求M的轨迹方程
三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=向量mAM.求m
设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3),在向量OC上是否存在点M,使向量MA⊥向量MB
已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2向量AM=向量MB.