已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:01:11

已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*)
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn.求数列{}的前项和
2问中3是底数!

f'(x)=2x-1
f(x)=x^2-x+c
又因为 y=f(x)的图像经过坐标原点 c=0
f(x)=x^2-x
Sn=f(n)=n^2 - n
an=Sn-Sn-1 =2n-2
an=log3bn-log3n= log3 (bn/n)
bn/n=3^(2n-2) bn=n*3^(2n-2)
b1=1 b2=2*3^2
设数列{bn}的前项和为 T
T=b1+b2+……+bn-1+bn=1+2*3^2+……+（n-1）*3^(2n-4)+n*3^(2n-2) 9T=9（b1+b2+……+bn-1+bn）=3^2+ 2*3^4+……+（n-1）3^(2n-2)+n*3^(2n)
2个式子相减得到 -8T=1+3^2+3^4+……+3^(2n-2)-n*3^(2n)
=[3^(2n)-1]/8- n*3^(2n)
T=(8n-1)/64 * 3^(2n) +1/64
（2）的方法叫做错位相减法对于等差数列与等比数列乘积的数列求和,乘以一个等比数列的公比 ,然后相减 ,就可以得到一个等比数列以及单独的一项,
在这里打出来不知道你能不能看得懂
要是看不懂 ,就用hi找我吧
你可以看下错位相减法
我放在参考资料了

已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*) 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+ 已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f(x)=x^2-x+b,数列an的前n项和Sn=f(n) 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）已知函数f(x)的图像经过原点,且导函数f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}的通项已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)（n为N+）,bn为等比数列已知函数y=f(x)的图像经过座标原点且f(x)=x2-x+b数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}通项公已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2.数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn) 已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点且其导数f'(x)的图像如下图,数列{an}的前n项和Sn= 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn 已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点（n,Sn)（n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上