已知圆O:x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:52:23

已知圆O:x²+y²=r²，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为ax+by+r²=0，那么（　　）
A. l₁∥l₂，且l₂与圆O相离
B. l₁⊥l₂，且l₂与圆O相切
C. l₁∥l₂，且l₂与圆O相交
D. l₁⊥l₂，且l₂与圆O相离

由题意可得a²+b²＜r²，OP⊥l₁．
∵K_OP=
b
a，∴l₁的斜率k₁=-
a
b．
故直线l₁的方程为 y-b=-
a
b（x-a），即 ax+by-（a²+b²）=0．
又直线l₂的方程为ax+by-r²=0，故l₁∥l₂，
圆心到直线l₂的距离为
|0+0-r2|

a2+b2＞
r2
r=r，故圆和直线l₂相离．
故选A．

已知圆O:x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+b 已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r 过圆O：X2+Y2=R2外一点M(a,b)作圆O的两条切线,P,Q为切点,则过P,Q,M三点的圆方程是?直线PQ的方程是已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切. 已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A 已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A（3,0）,且与圆O相切,（1）求直线l1的方程.（2）设圆O与x轴交于P 已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四已知圆O,X²+y²=4,又圆O上一点A（2,0）过A点作一直线交圆O一点B,P为AB中点求点P的轨