在棱长是Mcm的正方形的诺干面上涂上红色,然后将其切割成棱长是1cm的小正方体,至少有一面红色的小正方体个数,表面没有红

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:25:34

在棱长是Mcm的正方形的诺干面上涂上红色,然后将其切割成棱长是1cm的小正方体,至少有一面红色的小正方体个数,表面没有红色的小正方体的个数=13：12,则M的最小值是多少
有过程我再加50分

M=5
我费老劲做出来的
不知道别人有没有更好办法.
如果想知道过程就Hi我吧.
A=至少有一面红色的小正方体个数
B=表面没有红色的小正方体的个数
首先这个M应该是整数（为什么没写出来?）
这个要逐个讨论题目中的“诺干面”到底是多少个面
a) 只涂一个面,此时
A=m*m B=m*(m-1)*m
A/B=1/(m-1)=13/12 m=25/13 不是整数排除!
b) 只涂2个面
a.涂对面2个面,此时
A=2m*m B=m*m*(m-2)
A/B=13/12 m=50/13 不是整数排除!
b.涂隔壁2个面,此时
A=m*m+m*(m-1)
B=m*(m-1)*(m-1)
A/B=13/12 13m2-50m+25=0
12m2=25(m-1)2
25/12=(m/(m-1))2 m不可能为整数,排除!
c) 只涂3个面
a.涂对面2个面和壁上任何一个面
A=m2+2m(m-1)
B=m(m-1)(m-2)
A/B=13/12 13m2-75m+50=0
25(m2-3m+2)=12m2
25/12=m2/((m-1)(m-2))
m=5时满足,用更小的整数值代入可知5为最小整数值
b.涂顶部1个面和壁上相邻2个面
A=m2+m(m-1)+(m-1)2
B=(m-1)3
A/B=13/12 m不可能为比5小的整数,排除!
d)其他可能性同此可以排除.
所以
M(min)=5

在棱长是Mcm的正方形的诺干面上涂上红色,然后将其切割成棱长是1cm的小正方体,至少有一面红色的小正方体个数,表面没有红在棱长m cm的正方体若干面儿上图上颜色,然后将其割成棱长是1cm的小正方体,至少有一面红色的小正方体个数：表面没有红色将一个正方体的表面全部涂成红色,然后分割成棱长为1cm的小正方体.在这些小正方体中,只有一面涂红的将一个长6cm,宽5cm,高4cm的长方体表面涂上红色油漆,再切割成棱长1cm的小正方体,则任何一面都没有被刷漆的小正方把棱长为1米的正方体的表面积涂上红色,然后切割成棱长为1分米的小正方体,至少一面涂红的有多少个? 一个正方形表面都涂上红色,切成27个棱长是1厘米的小正方体一面有（）个,三面带红色的小正方体有（）个把一个棱长10厘米的立方体表面涂上红颜色,然后把它割成一个个棱长为1cm的小立方体求一面红色两面红色和三面红色的小正方体将棱长为10CM的正方体表面涂上红色再切成棱长为1CM的小正体至少一面涂漆的有几个? 把一个长12cm,宽10cm,高6cm的长方体的表面涂上红色,然后把它切割成棱长1cm的小正方体. 将一个5×5×5的正方体的表面全部涂上红色,再将其分割成体积为1的小正方体,取出全部至少有一个面是红色的小正方体,组成表一个长方形表面涂上红色后,被切割成棱长为1厘米的小正方形,如果这个小正方体中各个面都未涂色的个数等于把若干个体积相同的小正方体拼成一个大正方体,然后在大正方体的表面涂上红色.已知一面涂红色的小正方体有96个,那么,两面涂