1、在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC中点.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:52:27
1、在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC中点.
(1)如图1,E为线段dc上的任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DE,连CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H,判断FH与FC的数量关系并加以证明.
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变?
(1)如图1,E为线段dc上的任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DE,连CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H,判断FH与FC的数量关系并加以证明.
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变?
(1)延长DF交AB于M,因为D为AC中点,DM⊥AC.所以DM=DC.因为DE=DF,所以FM=CE. 因为∠CEF=∠CDF+∠DFE,∠FMB=∠ADF+∠A.所以∠CEF=∠FMB.因为∠A+∠AHF+∠ACF=90° ∠ACF+∠DFC=90° 所以∠A+∠AHF=∠DFC=∠DFE+∠EFC. 因为∠A=∠DFE=45 所以∠AHF=∠EFC. 所以△FMH≌△CEF FH=CF
(2)结论不变.DF交AB于M DF=DE,DM=DC 所以MF=CE ∠FMB=∠AEF=45° 因为∠A=∠AEF=45° 所以EF⊥AB .因为FH⊥FC 所以∠CFE+∠EFH=∠EFH+∠H=90 所以∠H=∠CFE 所以△ECF≌△MFH 所以 CF=FH
(2)结论不变.DF交AB于M DF=DE,DM=DC 所以MF=CE ∠FMB=∠AEF=45° 因为∠A=∠AEF=45° 所以EF⊥AB .因为FH⊥FC 所以∠CFE+∠EFH=∠EFH+∠H=90 所以∠H=∠CFE 所以△ECF≌△MFH 所以 CF=FH
1、在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC中点.
在△ABC中.AC=BC,∠ACB=90°,D为AC中点.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证(
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且DE//AC,AC=2CF.问四边
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交与CE
如图 在三角形abc中 角acb等于90度,ac=bc,点d为ab的中点.