在三角形ABC中,角C等于90°,AM为BC边上的中线,MN垂直AB与N点,求证:AN的平方减BN的平方等于AC的平方

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 11:58:40

证明：
AM为BC边上的中线,
则CM=BM,
RT△ACM中,AM^2=AC^2+CM^2,
RT△ANM中,AN^2=AM^2-MN^2,
RT△BNM中,BN^2=BM^2-MN^2,
则AN^2-BN^2
=(AM^2-MN^2)-(BM^2-MN^2)
=AM^2-BM^2
=(AC^2+CM^2)-BM^2
=AC^2,
即AN^2-BN^2=AC^2.

在三角形ABC中,角C等于90°,AM为BC边上的中线,MN垂直AB与N点,求证:AN的平方减BN的平方等于AC的平方在三角形ABC中,角C等于90°,AM为BC边上的中线,MN垂直AB与N点,求证:AN的平方减BN的平方等于AC的平方? RT三角形ABC中角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方减 BN的平方=AC的平方在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直于AB,垂足为N,试证明AN的平方减BN的平方等于AC的平方, 如图,在△ABC中,∠C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于点N,求证：AN的平方-BN的平方=AC的平方在三角形ABC中,角C=90度,M为BC中点,MN垂直AB於N,求证:AN平方=AC平方+BN平方在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方已知在三角形ABC中,角C=90度,AE是BC边上的中线,ED 垂直AB于D,求证AD的平方减BD的平方等于AC的平方在Rt△ABC中,角C=90°AM是中线MN⊥AB垂足为N,请说明AN的平方-BN的平方=AC的平方如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AP是BC的中线,PQ垂直于AB.垂直为Q.求证AQ平方等于BQ平方加AC平方三角形ABC中,AB大于AC,AM是BC边上的中线,AD是BC边上的高,求证AB的平方减AC的平方等于2乘以BC乘以DM 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC