对于平面a和异面直线mn 下列命题为真

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:03:17

对于平面a和异面直线mn 下列命题为真
存在平面a使m垂直a n垂直a
存在平面a使m属于a n属于a
存在平面a满足m垂直a n平行a
存在平面a满足m平行a n平行a
是第一个是真命题?我觉得第三个也对呀?

对于平面α和异面直线m,n,下列命题中真命题是（　　）
A．存在平面α,使m⊥α,n⊥α
B．存在平面α,使m⊂α,n⊂α
C．存在平面α,满足m⊥α,n∥α
D．存在平面α,满足m∥α,n∥α
分析：如果存在平面α,使m⊥α,n⊥α,则直线m,n平行,即两直线m,n不是异面直线；当异面直线m,n不垂直时A不成立；由m,n是异面直线,知B不成立；当异面直线m,n不垂直时C不成立．存在平面α,满足m∥α,n∥α,故D成立.
如果存在平面α,使m⊥α,n⊥α,则直线m,n平行,
即两直线m,n不是异面直线,故A不成立．
如果存在平面α,使m⊂α,n⊂α,则m,n就不是异面直线了．故B不成立；
如果存在平面α,满足m⊥α,n∥α,要求直线m,n平移到一个平面α上时要是垂直的,
两直线m,n是任意异面直线,故C不成立．
存在平面α,满足m∥α,n∥α,故D成立．
故本题答案为D项,即第四个是真命题.
再问：第三个命题没明白什么意思为什么是垂直的？
再答：当异面直线m，n不垂直时，C不成立。注意：本题考查的是平面的基本性质及推论，请仔细看我的解题分析。不懂请继续追问，满意请采纳，【数不胜数】团队为您解答O(∩_∩)O~

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