若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:51:35

若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b,那么ψ﹙a,b﹚=0是a与b互补的( )
为什么答案是充要条件?不应该是必要而不充分条件吗?
解析说a²＋b²=a²＋b²+2ab 2ab=0 a=b=0 所以a与b互补
可是ab=0 a与b不一定相等!可能其中一个为0 求解释啊~

充要
证：充分条件根据题目知a与b互补则a=b=0
ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b
所以（根号下a²＋b²）-a-b=0
a²＋b²=a²＋b²+2ab
2ab=0 a=b=0 所以a与b互补
必要条件 a与b互补a=b=0 所以（根号下a²＋b²）-a-b=0
ψ﹙a,b﹚=0
再问： ab=0 a与b不一定相等！！！可能其中一个为0
再答：他们互朴了

若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a 若实数a,b满足a≥0,b大于等于0,且ab=0,则称a与b互补.记A（a,b）=根号（a²+b²）若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=a2+b2-a-b那么φ（a，b）=0是a与若实数a,b满足a²+ab-b²=0,则b=_____. 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值已知实数a、b满足a²+b²=1,ab＞0,求a×根号下1-b² +b×根号下1-a&su 若实数a、b满足|a+2|+根号下b-4=0,则b分之a的平方等于? 实数a,b满足ab不等于0,且使得a/(l+a)+b/(l+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值若实数a,b满足a²+ab-b²=0,则b分之a等于? 若实数a,b满足a²b²+a²+b²-4ab+1=0,求a分之b+b分之a的值若实数a、b满足(a-2)的平方+根号(b-2a)=0,则a+b=? 若实数a,b满足a^2-4a+4+根号下b+3=0,则（a+b）2009次方=?