如图,三棱锥A-BCD中,AB=BC=CD=DA=BD=AC=2a,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 07:16:39

如图,三棱锥A-BCD中,AB=BC=CD=DA=BD=AC=2a,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证EFGH是正方形

先证△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都是正三角形
设P为BD中点,连接AP、CP
先证AP⊥BD,CP⊥BD,得面APC⊥BD,得AC⊥BD
然后根据中位线性质,EF、FG、GH、HE都等于底边/2,即EF=FG=GH=HE=a
以及AC//EF、BD//FG,得EF⊥FG
所以EFGH是正方形

如图,三棱锥A-BCD中,AB=BC=CD=DA=BD=AC=2a,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 三棱锥A-BCD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求EG²＋FH&# 空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH 在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,当AC与BD满足什么时,四边形EFGH为正方体如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=? 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=_____